五年级下册数学长方体的体积6篇

五年级下册数学长方体的体积6篇五年级下册数学长方体的体积　教学内容：　《长方体的体积》是人教版小学数学五年级下册第三单元第三节第二课时的内容。　教材分析：　本课是在学生已经基本认识了长方体和正下面是小编为大家整理的五年级下册数学长方体的体积6篇,供大家参考。

篇一：五年级下册数学长方体的体积

内容：

　《长方体的体积》是人教版小学数学五年级下册第三单元第三节第二课时的内容。

　教材分析：

　本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的，为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理，使学生掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义 学情分析：

　学生生活在一个由形体组成的现实世界里，学生每天都在和图形接触，日常生活中积累下的对图形世界的感知、表象和思考构成了学生丰富的经验背景，成为他们认识“空间与图形”的重要物质基础。同时，学生在学前期时的一些操作性活动，比如摆积木、折纸等，由此积累下的丰富活动经验以及初步形成的空间观念也构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。

　教法分析：

　为了高效地实现以上教学目标，分化教学重难点，提高课堂教学效率，在教学过程中，我采取了观察、操作、演示、讨论等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过拼一拼、摆一摆、想一想、看一看、说一说等活动，把学生的视觉、听觉、触觉协同起来，由感知—到表象—再到本质，让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时，根据学生的年龄特点，也注重发挥（电子白板和优课）等教学媒体的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。

　学法分析：

　数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、实验等探索性与挑战性的活动，在本节课中，我积极鼓励学生动手操作、自主探索，合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，突出体现学生在学习过程中的主体性，在解决实际问题的过程中来完成学习探究任务。

　教学目标：

　1．知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。

　2．过程与方法：通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

　3．情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养与人交流合作的意识。

　教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

　教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

　教具、学 具准备：多媒体课件、棱长为 1 厘米的小正方体 12 个 教学设计：

　一、复习引入 1．什么叫物体的体积？ 2．在（ ）里填上适当的体积单位。

　（1）一块橡皮擦的体积约是 8（ ）； （2）一台录音机的体积约是 20（ ）； （3）运货集装箱的体积约是 40（ ）； （4）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。

　师：3 个 1 立方厘米的小正方体拼成一个长方体，它的长、宽、高及体积各是多少？

　生：用数体积单位的方法得到了长方体的长、宽、高及体积。

　师：要计算教室的体积还能切开数吗?很显然(切开数)这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?这就是今天这节课我们要学习的内容(长方体体积的计算)。

　（ 设计意图：通过设置问题情境自然的导入新课，吸引学生的注意力，激发探究知识的积极性，也使学生体会到数学来源于生活，达到课始趣生的效果）. 二、探究新知 师：同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？ （ 设计意图：学生尝试借助已有的知识经验猜一猜，给予学生猜测的机会，体现“大胆猜测，小心求证”的理念）

　1．学生动手实践操作 （1）小组合作学习：请同学们分小组合作，用你们手中的 12 个体积为 1 立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少，填写在表格中。

　长 （厘米）

　宽 （厘米）

　高 （厘米）

　正方体 的个数 体积（立方厘米）

　第一个 长方体 12 1 1 12 12 第二个 长方体 6 2 1 12 12 第三个 长方体 4 3 1 12 12 第四个 长方体 2 2 3 12 12 (2)小组成果汇报：学生汇报，教师摆出长方体。

　（ 设计意图：通过让学生实际操作，使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。）

　2．发现总结长方体体积公式：

　观察表格并回答下列问题：

　（1）这些长方体有什么共同点?有什么不同点? （2）为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢? （3）观察表格并讨论：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。

　（4）归纳长方体体积计算公式：长方体体积=长×宽×高 （5）字母表示：

　V=a×b×h=abh 3．长方体的体积计算公式的应用：

　例 1 一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？ 4．正方体的体积计算公式的应用:出示例 2（见课件）

　三、巩固提高 1．我是聪明的小法官（判断对错，并说明理由）

　（1）一个正方体的棱长是 2 米它的体积是 8 立方米 （ ）

　（2）一个长方体的长是 30 厘米，宽是 2 分米，高是 5 厘米，它的体积是 30×2×5=300 立方厘米 （ ）

　（3）一个棱长为 6 分米的正方体它的表面积和体积相等（ ）

　（4）a 3 =a+a+a （ ）

　2．建筑工地要挖一个长 50 米，宽 30 米，深 50 厘米的土坑，要挖出多少立方米的土？ 3．美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长 4 厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑了一个长 5 厘米，宽 2 厘米的长方体，能塑多高？ （ 设计意图：培养学生灵活解决问题的能力，进一步巩固强化新知，提高图形认知能力和计算能力。）

　四、课堂小结 这节课你学到了什么？ 五、布置作业 1. 必做题：课本 P 45 第 6 题； 2.选做题：

　（1）一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的体积是多少？ （2）一个装有水的长方体容器长为 16 厘米宽为 10 厘米，水面高为 12 厘米，把一块不规则的石头放入水中，水面升高 3 厘米，这块石头的体积是多少？ 板书设计：

　长方体的体积 长方体的体积= 长 × 宽× 高 v=abh 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 v=a ×a ×a=a 3

篇二：五年级下册数学长方体的体积

布镇中心小学

　物体含有多少个体积单位，体积就是多少。

　4、下面是由棱长是1分米的小正方体拼成的，体积是多少？ （

　 ）立方分米 （

　 ）立方分米 1 、什么叫体积？ 2 、常用的体积单位有哪些？

　 3 、怎样求长方形的面积？ 复

　习

　知识猜测

　长方体的体积跟什么有关系呢？

　长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积可能与什么有关? ?

　 长方体的体积与长、宽、高都有关系。

　下面的图形都是由 1cm³ ³ 的正方体构成，仔细观察然后完成表格

　长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数（个）

　体积(厘米 3 ) 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 4 厘米 1 厘米 1 厘米 3 厘米 2 厘米 3 厘米 4 1 1 4 4 4 3 1 12 12 4 3 2 24 24 4 3 3 36 36

　长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数（个）

　体积(厘米 3 ) 第一个长方体 4 1 1 4 4 第二个长方体 4 3 1 12 12 第三个长方体 4 3 2 24 24 第四个长方体 4 3 3 36 36 想一想，你发现了什么？ 我发现了

　我发现了

　我发现了

　 每排小正方体的个数 × 几排 ×几层= 小正方体的个数，而且小正方体体积的总和就是长方体的体积。

　× × × × ＝ ＝ ＝ ＝ × × × × ＝ ＝ ＝ ＝ × × × × ＝ ＝ ＝ ＝ × × × × ＝ ＝ ＝ ＝

　一个长方体, , 长 7cm, 宽4cm, 高 3cm, 它的体积是多少? ?

　V=abh =7×4×3 =28×3 =84(cm 3 ) 答：它的体积是84cm 3 。

　h h

　a a

　b b

　长方体的体积

　＝

　长

　×

　宽

　×

　高

　V

　 ＝

　 ×

　b

　×

　h

　 ＝ ＝

　b h a a

　a a

　… … … …

　知识猜测

　通过长方体体积=长 长 × 宽 ×高 高 想一想：正方体的体积如何？ 议一议：

　长方体的体积 ＝

　 长

　 ×

　 宽

　 ×

　 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 正 V

　 ＝

　 ×

　 ×

　 ＝ ＝ a a

　a 3 a a

　a a

　… … … … ( 读作：a 的立方，表示三个a 相乘。)

　一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ V

　= a 3 =6 3 =6×6×6 =216（dm 3 ）

　答：这块石料的体积是216 dm 3 。

　6dm

　长方体的体积

　＝

　长

　×

　宽

　×

　高

　V

　 ＝

　 ×

　b

　×

　h

　 ＝ ＝

　b h a a

　a a

　… … … …

　 正方体的体积

　＝

　棱 长

　×

　棱长

　 × 棱长

　 V

　 ＝

　 ×

　×

　 ＝ ＝ a a

　a 3 a a

　a a

　… … … … ( 读作：a 的立方，表示三个a 相乘。)

　观点一：

　长方体的长越长，体积就越大。

　你怎么认为？ 1 长方体体积 长方体的宽和高不变，长越长，体积就越大。

　× × 小小裁判员

　观点二：

　长方体的宽越长，体积就越大。

　。

　你怎么认为？ 2 长方体体积 长方体的长和高不变，宽越长，体积就越大。

　× × 小小裁判员

　观点三：

　长方体的高越长，体积就越大。

　。

　你怎么认为？ 3 长方体体积 长方体的长和宽不变，高越长，体积就越大。

　× × 小小裁判员

　计算下面立体图形的体积。( 单位：分米) 5 5 5 9 2 1.5 小小神算手

　长方体的体积是100 立方厘米, 长5cm,宽 宽4cm, 它的高是多少? 小小神算手

　 100 ÷5 ÷4 =20 ÷4 =5 (cm)

　 100 ÷ （5 ×4 ）

　=100 ÷20 =5 (cm) 答：它的高是5cm

　 建筑工地要挖一个长50m ，宽30m ，深50dm 的长方体土坑，挖出多少方的土？

　 50 ×30 ×5 =1500 ×5 =7500 (m³)

　 50dm=5m 答：挖出7500m³ 的土。

　 将一个长 10 厘米、宽8 8 厘米、高6 6 厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

　6 × 6 ×6 =36 ×6 =216 ( 立方厘米) 答：

　这个正方体的体积是216 立方厘米。

　本课小结

　 同学们，今天你们有什么收获？

　作业 1 、想一想，已知长方体的底面积和高，能不能求长方体的体积。

　2 、课本P43 页“练一练”第4 、5 题。

篇三：五年级下册数学长方体的体积

体和正方体的体积

　教学目标：

　1、通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。

　2、初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。

　3、通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。

　教学重点：形成体积的概念和掌握常用的体积单位。

　教学难点：形成体积概念。

　教学用具：

　教学过程：课件 一、复习引入 1．什么是体积？ 2．请每位同学拿出 4 个 1 立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4 立方厘米）

　3.常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？

　 4.长方体的体积公式是什么？ 5.正方体的体积公式是什么？二、探索研究，交流展示。

　二、新授

　1．故事引入：出示主题图：乌鸦喝水的故事。

　自由汇报：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？ 2．学生实验：

　取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因为鹅卵石占据了一部分空间。）

　3．课件出示：比较观察：电视机、影碟机、手机，哪个所占的空间大？ 不同的物体所占空间的大小不同。

　4．体积概念的引入：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）

　加深理解：

　师：“拿出你们的书包或新华字典，摸一摸它们的大小，感觉一下自己书包或新华字典体积的大小。” 师：“想一想，你能用手比划着告诉你的同桌，你的书包或字典有多大吗？试一试。” 学生活动后，点同学分别到讲台上比划着告诉大家自己的书包或字典的大小。

　师：“你们知道他们的书包有多大了吗？” 师：“谁能用打电话的形式告诉我，他们的书包有多大？” 师：“想出办法来了吗？其实我们不是没有办法，请同学们打开课本

　第 39 页，看一看书，再想一想，然后大家议一议，找到方法了就告诉老师一声。” 三、体积单位的认识：（学生先看书自学，再汇报交流。）

　1．我们已经学过哪些长度单位和面积单位？ 2．出示两个长方体：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？ 3．根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 介绍体积单位，常用的体积单位有：立方米（m）、立方厘米（cm）。

　4．认识：1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的体积各有多大。

　我们规定：棱长是 1 厘米的正方体的体积是 1 立方厘米。

　1 立方厘米：①让学生拿出 1 立方厘米的小正方体并量出它的棱长。

　②看看我们身边的什么的体积大约 1 立方厘米。（约一个手指尖的大小）

　1 立方分米：出示一个棱长 1 分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约 1 立方分米。（约一个粉笔盒的大小）1 立方米：出示 1 立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1 立方米的体积的大小。

　我们生活中，哪些物体的体积大约 1 立方米？ 5．再次感觉体积计量单位的实际大小：

　“你们能用 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米等常用的体积单位来描述物体的大小吗？试一试估计一下身边物体的大小。” 学生交流尝试用体积单位描述身边物体的大小。实际比划大小，同桌互相说说。

　6．练习：

　第 第 2 32 页练习七，第 3 题、第 4 题、

　第 第 5 题。

　三、全课总结

篇四：五年级下册数学长方体的体积

方体的体积》教学设计

　许昌市 大同街小学

　李铁峰

　教学目标：

　1、使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式；初步学会计算长方体的体积。能正确计算长方体、正方体体积，解决一些简单的实际问题。

　2、结合具体情境和实践活动探索长方体、正方体体积的计算公式。培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

　3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

　教学重点 ：

　在长方体、正方体体积计算公式的探究过程中，理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积，进而推导出长方体（正方体）体积计算公式。

　教学难点：

　理解长方体体积公式的推导过程。

　教学准备：立方厘米小正方块/多媒体课件 学具准备：1 立方厘米的小正方体若干个 教学 过程 ：

　一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知。

　１.物体或线段长度的测量。

　课件出示：5 厘米长的线段， 问：（1）这条线段的长度是（ ）厘米。

　（2）你怎么知道这条线段的长度是 5 厘米？ 师小结：在计量物体或线段的长度时，就是看它含有几个长度单

　位，它的长度就是几厘米。

　２.物体或平面图形面积的测量。

　课件出示：12 平方厘米的长方形 问：（１）这个长方形的面积是（ ）平方厘米

　 （２）你怎么知道这个长方形的面积是１2 平方厘米？ 师小结：计量一个平面图形的面积时，就是看它包含有几个面积单位，它的面积就是多少。

　【设计意图：通过学生熟知的计量物体的长度、面积的方法明确度量物体的长度、面积、等就是看物体包含长度、面积单位的个数。为下面的体积就是做好铺垫。】

　3.初步感知，为探究新知识做准备。

　（1）.课件出示：10 立方厘米的长方体，不规则物体（摆成不同的形状）。

　老师逐一提问：

　（2）这个长方体的体积是（

　 ）立方厘米 （3）你怎么知道这个长方体的体积是 10 立方厘米？ （4）这个物体的体积是（

　 ）立方厘米？ 师小结：计量一个物体的体积时，就是看它包含有几个体积单位，它的体积就是包含体积单位的个数。

　【设计意图：让学生明白计量一个物体的体积时，就是看它包含有几个体积单位，它的体积就是包含体积单位的个数。为长方体的体积就是做准备。】

　二、自主发现，启发质疑 师启发引入：你们都很善于思考，但是在生活实践中，要求长方体的体积，都要去摆一摆，切一切吗？是不是有更好的方法来找出长方体的体积呢？今天我们就来共同探究：长方体的体积。（板书课题）

　师：下面我们用更多的小方块摆一摆，看看你能不能说出我们拼成的立体图形的体积。

　1.合作解疑、展示交流 请各小组组长拿出学具袋中的小正方体，这样一个小正方体的棱长是１厘米，它的体积就是１立方厘米，请大家以小组为单位，用你们组的小方块摆出４个不同的长方体，在摆得过程中，仔细观察，认真思考，把相关数据及你们的发现填入学习表中。

　学

　习

　卡

　长方体 长 宽 高 体积 1 号

　 2 号

　 3 号

　 4 号

　 （１）.小组合作交流 （２）.集体展示交流 （３）.根据生展示交流的情况，师填表。

　（４）.引导归纳：通过各小组的拼摆，交流观察，我们发现长方体的体积与它的长、宽、高有关系，也就是长×宽×高＝长方体的体积。（师板书）

　【设计意图：把课堂还给学生、让学生做学习 的主人。通过学生的自主探究、合作交流，对长方体的体积与长宽高的关系，和体积的计算方法有了一定的经验和认识。】

　2.再现探究过程，师生达成共识。

　课件出示：一排五个小方块 问：（１）这个长方体的体积是（

　 ）立方厘米

　 （２）你怎么知道这个长方体的体积是 5 立方厘米？ 3.课件出示：一排五个小方块，摆了四排。

　问：（１）这个长方体的体积是（

　 ）立方厘米

　 （２）你怎么知道这个长方体的体积是 20 立方厘米？

　学生回答后老师总结，一排五个，摆了四排，算式是 5×4

　 课件出示：5×4 4.课件出示：一排五个小方块，摆了四排，摆成三层。

　问：（１）这个长方体的体积是（

　 ）立方厘米

　 （２）你怎么知道这个长方体的体积是 60 立方厘米？

　学生回答后老师总结，一排五个，摆了四排，摆成三层算式是 5×4×3

　 课件出示：5×4×3 5.课件出示：想一想：一个小正方体的棱长是多长？我们摆成的长方体的长、宽、高分别是多长呢？那么长方体的体积=？ 学生通过交流讨论最终得出长方体的体积=长×宽×高 6.进行验证 师：真的如同学说的那样么？下边我们来验证一下！

　（1）课件出示：长 4 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的一个长方体鱼缸。

　让学生根据刚才的猜测：这个长方体 长 4 厘米说明一排可以摆（

　）个。

　宽 3 厘米说明一层可以摆（

　）排。

　高 2 厘米说明一共可以摆（

　）层。

　尝试计算出长方体的体积 4×3×2=60 立方厘米。

　（2）

　课件出示：用四个小方块拼满长方体的长，每排摆 4 个，相当于长方体的长；摆了 3 排，相当于长方体的宽；摆成 2 层，相当于长方体的高。师生共同总结出：小方块的数量=每排个数×排数×层数，那么长方体的体积=长×宽×高。

　7.用字母表示公式 如果用 V 表示长方体的体积；a 表示长，b 表示宽，h 表示高，那么长方体的体积公式可以用字母表示为 V=a×b×h。

　上边的过程老师边叙述边用课件出示。

　【设计意图：通过知识形成过程的再认识让学生对长方体体积计算方法和观察的加深巩固，进一步培养学生的空间意识和想象能力，感受到探究的乐趣，成功的喜悦。】

　8.课件出示：长方形的底面积 12 平方厘米，高 2 厘米的长方体怎样求体积？ 学生观察课件演示发现长方体底面积就是一层摆的 1 立方厘米的个数，高就是层数。得出Ｖ＝ｓｈ 【设计意图：通过探究观察，发现已知长方体的底面积和高求体积的计算方法。】

　四、巩固复习 师：大家能用今天的知识解答下面的应用题吗？ 课件出示：一个长方体长 7dm,宽 4dcm，高 3dm,它的体积是多少？ 学生独立完成，然后交流汇报。

　在充分交流的基础上，老师课件出示答案的标准写法。

　课件出示：V=abh

　=7×4×3

　 =84(立方分米

　) 答：它的体积是 84 立方分米.

　 五、结束语 同学们！这节课我们虽然掌握了长方体体积的计算方法，但探究长方体体积公式的过程才是最重要的，希望能给你以后的学习带来启发！下课！！

篇五：五年级下册数学长方体的体积

方体的体积》教案

　 《长方体的体积》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册第四单元“四

　长方体（二）”中的教学内容。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。为此，教科书设计了层层递进的 3 个问题和“试一试”，让学生经历猜想、操作、实验、验证的思考过程。其中，第一个问题是猜想长方体的体积与什么有关；第二个问题是通过猜想与验证，得出长方体体积的计算公式；第三个问题是探究正方体体积计算公式。“试一试”中的第一个问题是探索长方体、正方体的体积与底面积和高之间的关系；第二个问题是运用第一个问题得出的公式进行计算。

　【知识与能力目标】

　结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

　【过程与方法目标】

　在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发 展空间观念。

　【情感态度价值观目标】

　学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

　【教学重点】

　运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。

　【教学难点】

　理解长方体、正方体体积公式的推导过程。

　 多媒体课件。

　一．复习旧知 ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点 ◆ 课前准备 ◆ 教学过程

　1.常用的体积单位有哪些？

　2.常用的容积单位有哪些？ 课件出示问题，引导学生复习体积与容积单位以及它们之间的联系。

　二．探究新知 1.课件出示问题：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 2.课件动画演示，引导学生展开猜想。

　3.课件再次展示课本图片，引导学生仔细观察图①、②、③的虚线部分，说出长方体的长、宽、高哪些在变，哪些没变，体积如何变化？ 4.让学生直观感受长方体长、宽、高的变化，影响着长方体体积的大小，体会长方体体积与长、宽、高有关系。

　5.探究长方体体积的计算公式。

　（1）猜想：长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ （2）动手操作：用一些相同的小正方体（棱长为 1cm）摆出 3 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。

　（3）用课件展示 3 个学生填写的表格，引导学生分析数据，验证结论：

　长方体的体积与长方体的长、宽、高有关系。长方体的体积=长×宽×高。

　（4）总结用字母表示长方体的体积公式：

　V a b h abh = × × = 。

　6.探究正方体的体积计算公式。

　（1）课件出示问题和笑笑说的话，明确正方体与长方体的联系和区别。

　（2）归纳得出正方体体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （3）正方体的体积用字母表示：3V a a a a = × × =

　（4）引导学生会读3a ，理解3a 的意义。

　7、探究长方体和正方体体积计算公式的统一。

　（1）先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。

　 （2）引导学生理解底面积的意义。

　（3）总结公式：长方体（正方体）的体积＝底面积×高

　V s h sh = × =

　三．巩固练习

　1. 填一填。

　2.用体积是 1cm 3 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？

　3.牙膏盒长 15cm，宽和高都是 3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。

　四．课堂小结

　（略 ）。

　 ◆ 教学反思

篇六：五年级下册数学长方体的体积

级数学下册《长方体的体积》教案

　五年级数学下册《长方体的体积》教案

　教学目标：

　1 1 ．知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。

　2 2 ．过程与方法：通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

　3 3 ．情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养与人交流合作的意识。

　教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体 积的计算方法。

　教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

　教具、学具准备：多媒体课件、棱长为 1 1 厘米的小正方体若干个

　教学过程：

　一、创设情境发现问题

　1 1 、（课件出示）字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，聪聪遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）

　其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）

　常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）

　2 2 、小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积

　二、探究新知

　师：同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

　（设计意图：学生尝试借助已有的知识经验猜一猜，给予学生猜测的机会，体现“大胆猜测，小心求证”的理念）

　1 1 ．学生动手实践操作

　（1 1 ）小组合作学习：请同学们分小组合作，用你们手中的 2 12 个体积为 1 1 立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少，填写在表格中 。

　长

　（厘米）

　宽

　（厘米）

　高

　（厘米）

　正方体

　的个数

　体积（立方厘米）

　第一个

　长方体

　12

　1 1

　1 1

　12

　12

　第二个

　长方体

　6 6

　2 2

　1 1

　12

　12

　第三个

　长方体

　4 4

　3 3

　1 1

　12

　12

　第四个

　长方体

　2 2

　2 2

　3 3

　12

　12

　(2) 小组成果汇报：学生汇报，教师摆出长方体。

　（设计意图：通过让学生实际操作，使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。）

　2 2 ．发现总结长方体体积公式：

　观察表格并回答下列问题：

　（1 1 ）这些长方体有什么共同点? ? 有什么不同点? ?

　（2 2 ）为什么这些长方体的长、宽、高不同, , 即形状不同而体积相同呢? ?

　（3 3 ）观察表格并讨论：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。

　（4 4 ）归纳长方体体积计算公式：长 方体体积= = 长×宽×高

　（5 5 ）字母表示：

　V=a ×b b × h=abh

　3 3 ．长方体的体积计算公式的应用：

　例 例 1 1 一个长方体，长 7 7 厘米，宽 4 4 厘米，高 3 3 厘米，它的体积是多少？

　4 4 ．正方体的体积计算公式的应用: : 出示例 2 2 （见课件）

　三、变式练习，巩固提高

　1 1 、我会想；判断题

　（1 1 、）一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）

　（2 2 、）一个长方体，长、宽、高都扩大 2 2 倍，体积也扩大 大 2 2 倍。（）

　2 2 、我会做：解决实际问题

　一块长方体的 砖，长 4 24 厘米，宽 2 12 厘米，厚 6 6 厘米。2 12 块这样有砖的体积是多少立方厘米？

　4 4 、走进生活。

　建筑工地要挖一个长 50 ，宽 30 ，深 c 50c 的长方体土坑，控出多少方的土？

　5 5 、拓展练习：出示组合图形，在进行分解，让学生计算体积。

　四、总结回顾，学习升华。

　问：通过这节课学习，你有什么收获？有什么感受？长方体的体积公式及字母式，正方体的的体积公式及字母式。

　老师也想通过这节课告诉大家，我们学习，不光要记住知识，还需要经常问问为什么，更需要自己动手验证新知识的正确性。最后，我还想送 大家一句名言，一起看（出示：天下事有难易乎, , 为之, , 则难者亦易矣; ; 不为, , 则易者亦难矣。

　—— 彭端叔) ) 无论学习还是做事，是没有难和易之分的，只要你去学，你去做，再困难的事也会变得很容易。知难而进是我们最好的学习态度。

　五、布置作业

　完成课本 5 P45 第 第 6 6 题

　板书设计：

　长方体的体积

　长方体的体积= = 长×宽×高

　V=abh

　正方体的体积= = 棱长×棱长×棱长

　V=a ×a a × a=a3

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